#Exercice 1 données bivariées qualitatives
Genre=c(rep("H",2),rep("F",3),"H",rep("F",3), rep("H",2),"F","H",rep("F",2),
        rep("H",4),rep("F",5),"H",rep("F",2),"H",rep("F",3),"H",rep("F",2))
Vehicule= c(rep("V",2),rep("NV",7),"V","NV","V",rep("NV",6),"V","NV","V","NV",
            "V","NV","V",rep("NV",2),"V",rep("NV",3),"V","NV","V")
length(Genre)
length(Vehicule)
Enquete=data.frame(Genre,Vehicule)
Enquete
tablecroisee=table(Enquete$Vehicule,Enquete$Genre)#ou Enquete[,2] et Enquete[,1]
tablecroisee
barplot(tablecroisee, main="Possession d'un vehicule",xlab="Genre",
        col=c("green","lightblue"), legend=row.names(tablecroisee))

#####ou bien barplot à la main
par(mfrow=c(1,2))
barplot(table(Enquete[Enquete$Genre=="F",2]),cex.names=0.6,
        col=c("green","lightblue"),main="Popul Femme")
barplot(table(Enquete[Enquete$Genre=="H",2]),cex.names=0.6,
        col=c("green","lightblue"),main="Popul Homme")
##attention aux échelles
#les profils-colonnes sont très différents
chisq.test(tablecroisee)
# p-value = 0.08353 plus grande que 0.05, on ne rejette pas H0 à 5%,
#on peut considérer que les variables sont indépendantes. 
#il y a aussi ici un problème d'effectif: quand un effectif est inférieur à 5, 
#le test du chi-2 est faussé
par(mfrow=c(1,1))
mosaicplot(tablecroisee,col=c("green","lightblue"))
tablecroisee2=table(Enquete$Genre,Enquete$Vehicule)
mosaicplot(tablecroisee2,col=c("green","lightblue"))

######Etude du fichier banque
load("/Users/zani/Documents/Enseignement/L3Miage/FichiersTP/banque.rda")
banque
head(banque)
summary(banque)
nrow(banque)
tab1=table(banque$csp,banque$cableue)
tab1
barplot(tab1,col=c("green","blue","red","yellow","grey","pink","purple","orange","lightblue"))
par(mfrow=c(3,3))
for (k in 1:9)
  barplot(tab1[k,],col=c('blue','green'),
          main=row.names(tab1)[k])
par(mfrow=c(1,1))
mosaicplot(tab1,col=c("blue","green"))
# le diagramme en mosaique et les barplot laissent penser 
#que la possession d'une carte bleue dépend de la csp
chisq.test(tab1)
#p-value = 7.529e-06 la p-value est très petite donc on rejette H0 à plus de 1% 
#ce qui signifie que les variables ne sont pas indépendantes: 
#la possession d'une carte bleue dépend de la csp

#On étudie csp/porttit
tab2=table(banque$csp,banque$porttit)
tab2
par(mfrow=c(3,3))
for (k in 1:9)
  barplot(tab2[k,],col=c('blue','grey','red','green'),
          main=row.names(tab2)[k])
par(mfrow=c(1,1))
mosaicplot(tab2,col=c('blue','grey','red','green'))
##au vu du mosaic plot il semble qu eles variables csp et porttit 
#ne sont pas indépendantes
chisq.test(tab2)
##La p-value est de l'ordre de 10^(-14) donc on rejette H0 de façon significative à 1%
#les variables sont dépendantes


# On étudie age/eparlog
tab3=table(banque$age,banque$eparlog)
tab3
# l'effectif 0 dans la classe age=ai25 et eparlog=for va poser problème pour le test du chi-2 
#(effectif de 5 minimum demandé); on peut y remédier en aggrégeant des classes
par(mfrow=c(1,1))
mosaicplot(tab3, main="age vs épargne logement",col=c("lightblue","red","pink"))
chisq.test(tab3)
##on rejette à 3%
#mais la p-value est trop grande, on ne rejette pas H0 à près de 1%, 
#on peut considérer que les variables sont indépendantes
#test avec agrégation des deux premières classes d'age
x=c(15,7,224)
y=c(8,24,180)
z=c(10,14,150)
t=c(11,19,148)

m=rbind(x,y,z,t)
m
chisq.test(m)
#on rejette H0 à 2%, les variables ne sont pas indépendantes