x=c(8.3,8.6,8.8,10.5,10.7,10.8,11.0,11.0,11.1,11.2,11.3,11.4,11.4,11.7,12.0,12.9,
    12.9,13.3,13.7,13.8,14.0,14.2,14.5,16.0,16.3,17.3,17.5,17.9,18.0,18.0,20.6)
y=c(70,65,63,72,81,83,66,75,80,75,79,76,76,69,75,74,85,86,71,64,78,80,74,72,77,81,82,80,80,80,87)
 x11()  
 plot(x,y)
#on remarque un nuage de point assez allongé, de forme linéaire, avec des points aberrants 
#autour des abscisses 10-12 et ordonnées 80-85

cor(x,y) # la corrélation est faible, l'hypothèse de modélisation linéaire n'est pas à privilégier
x1=c(x,50)
y1=c(y,114.75)
plot(x1,y1)#les points "semblent" plus alignés, cela est dù au changement d'échelle
cor(x1,y1)#la corrélation est bien meilleure mais cela est trompeur car il y a une donnée extrême

#Feuille de TP5: 2 variables qualitatives ou 1 qualitative+1 quantitative
Genre=c(rep("H",2),rep("F",3),"H",rep("F",3), rep("H",2),"F","H",rep("F",2),
        rep("H",4),rep("F",5),"H",rep("F",2),"H",rep("F",3),"H",rep("F",2))
Vehicule= c(rep("V",2),rep("NV",7),"V","NV","V",rep("NV",6),"V","NV","V","NV",
            "V","NV","V",rep("NV",2),"V",rep("NV",3),"V","NV","V")
Genre=as.factor(Genre)
summary(Genre)
Vehicule=as.factor(Vehicule)
summary(Vehicule)
Enquete=data.frame(Genre,Vehicule)
Enquete
table(Enquete)#par défaut, le logiciel met en ligne la 1e colonne
tablecroisee=table(Enquete$Vehicule,Enquete$Genre)#ou Enquete[,2] et Enquete[,1]
tablecroisee
x11() 
barplot(tablecroisee, main="Possession d'un vehicule",xlab="Genre",
        col=c("green","lightblue"), legend=row.names(tablecroisee))
mosaicplot(tablecroisee,col=c("green","lightblue"))

#####ou bien barplot à la main
par(mfrow=c(1,2))
barplot(table(Enquete[Enquete$Genre=="F",2]),cex.names=0.6,
        col=c("green","lightblue"),main="Popul Femme")
barplot(table(Enquete[Enquete$Genre=="H",2]),cex.names=0.6,
        col=c("green","lightblue"),main="Popul Homme")

##attention aux échelles
#les profils-colonnes sont très différents
chisq.test(tablecroisee)
# p-value = 0.08353 plus grande que 0.05, on ne rejette pas H0 à 5%,
#on peut considérer que les variables sont indépendantes. 
#il y a aussi ici un problème d'effectif: quand un effectif est inférieur à 5, 
#le test du chi-2 est faussé